Elementêre topologie en berekeningsuniversaliteit
Suid-Afrikaanse Tydskrif vir Natuurwetenskap en Tegnologie/South African Journal of Science and Technology
| Field | Value | |
| Title | Elementêre topologie en berekeningsuniversaliteit Elementary topology and universal computation | |
| Creator | Potgieter, Petrus | |
| Description | In hierdie bydrae word gepoog om ’n algemene raamwerk te beskryf waarin berekenbaarheid vir ’n willekeurige topologiese ruimte X gedefinieer kan word. Die elemente van X word in di´ e benader-ing beskou as die primitiewe voorwerpe – ook vir die kodering van funksies. Ons begin deur nodige (maar nie noodwendig voldoende) voorwaardes te stel waaraan ’n stel funksies wat as berekenbaar beskou word, moet voldoen. Die voorwaardes in die definisie van ’n topologiese berekeningsruimte wat gebruik word is ook nodig maar nie voldoende nie. ’n Speldprikeienskap vir topologiese ruimtes word gedefinieer. Baie topologiese ruimtes waaroor ons graag sou bereken het wel die speldprik-eienskap. Die hoofresultaat is dat ruimtes met die speldprikeienskap nie die paarkoderingseienskap, wat nodig is vir ’n bruikbare berekenbaarheidsbegrip, het nie. Die afwesigheid van die paarko-deringseienskap beteken dat ons nie op die gebruiklike wyse in di´ e topologiese berekeningsruimtes ’n universele funksie kan definieer nie. This paper attempts to define a general framework for computability on an arbitrary topological space X . The elements of X are taken as primitives in this approach—also for the coding of functions — and, except when X = N, the natural numbers are not used directly. | |
| Publisher | AOSIS | |
| Date | 2008-09-20 | |
| Identifier | 10.4102/satnt.v27i4.97 | |
| Source | Suid-Afrikaanse Tydskrif vir Natuurwetenskap en Tegnologie; Vol 27, No 4 (2008); 287-293 Suid-Afrikaanse Tydskrif vir Natuurwetenskap en Tegnologie; Vol 27, No 4 (2008); 287-293 2222-4173 0254-3486 | |
| Language | eng | |
| Relation |
The following web links (URLs) may trigger a file download or direct you to an alternative webpage to gain access to a publication file format of the published article:
https://journals.satnt.aosis.co.za/index.php/satnt/article/view/97/82
https://journals.satnt.aosis.co.za/index.php/satnt/article/downloadSuppFile/97/12
|
|
ADVERTISEMENT
